1×1

Veröffentlicht am 27. Februar 2014
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Schwierigkeiten beim Automatisieren von Malaufgaben liegen am Fehlen oder noch nicht hinreichend abgesicherten mathematischen Voraussetzungen.

Grundvoraussetzungen
Eine ganz wesentliche Grundvoraussetzung für das Erlernen des Einmaleins stellt neben der sicheren Unterscheidung von Zehnern und Einern das sichere Beherrschen des Kopfrechnens im Zahlenraum 100 dar. Zehnerüber- und Zehnerunterschreitun-gen (z.B. 56+8; 35-7), das Abziehen einer einstelligen Zahl von einer reinen Zehnerzahl (90-9, 80-8, 70-7, …), das Doppelte von 2, 3, 4, … sowie die Hälfte von 20, 30, 40, 50, … müssen sicher beherrscht werden.
Operationsverständnis: Was bedeutet „4 ∙ 3“ überhaupt? Auf meine Aufforderung „4 ∙ 3“ Stifte auf den Tisch zu legen bietet sich mir oft folgendes Bild.

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Erst die Aufforderung „Geh bitte 4-mal zur Schachtel mit den Stiften und bring mir jedes Mal 3 Stifte mit“, führt zur richtigen Darstellung („3 + 3 + 3 + 3“).

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Auf Grundlage des sicheren Beherrschens des Kopfrechnens im Zahlenraum 100 (s. o.) und des Operationsverständnisses von „mal“ erfolgt der systematische Aufbau der Malreihen.
Ausgehend von drei „Grundaufgaben“ werden die übrigen Aufgaben abgeleitet. Weiterlesen

“Bewegt” Lernen

Veröffentlicht am 18. Mai 2013
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Inspiriert vom Workshop „Basic Numeracy“ habe ich in meine Kurse, in den seither vergangenen Wochen, mehr Bewegung hineingebracht. Und ich konnte schöne Erfolge beobachten, die ich nun sehr gerne mit Euch teilen möchte: Mehr Motivation, mehr Begeisterung, mehr Ehrgeiz und mehr Freude aber vor allem Spaß am Lernen und am Begreifen.
Es ist erstaunlich wie alleine schon ein Aufstehen und zwischen einer Landkarte hin- und herlaufen und eine gleichzeitige Textproduktion oder ein Mathematik-Brettspiel, bei dem man lediglich Spielfiguren oder einen Cursor bewegt neue Dynamik ins Lernen bringt. Durch spielerisches, bewegtes Lernen wird vieles leichter und es entfallen sogar Sprachbarrieren – wie ich vergangene Woche eindrucksvoll bei einer jungen Kursteilnehmerin mit rumänischer Muttersprache beobachten konnte. Allein die Tatsache, dass sie einfach die Spielfiguren auf die richtigen Ergebnisfelder des Matheomatik-Kreises positionieren musste, hat ein Lächeln auf das Gesicht des jungen Mädchens gezaubert. In der Schule kämpft sie mit Mathematik. Sie ist nervös und oft fallen ihr die richtigen Ergebnisse nur in rumänischer Sprache ein. Zögerliches Antworten wird im Unterricht, wo großer Leistungsdruck herrscht, schon oft als ein Nichtwissen gewertet. Das stresst ungemein. Im spielerischen Umfeld der Basisbildung hat sie Spaß am Rechnen. Die Aufgaben können ohne Druck und Stress gelöst werden – auch ohne Worte, nur durch Bewegung.

Adventure: Basic Numeracy

Veröffentlicht am 30. April 2013
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Matheomatik Arena

Matheomatik Arena

Faszinierende Perspektiven, spannende Beweise und herrliches Wetter: das war das 1. Adventure in Basic Numeracy.
Über die Vermessung des eigenen Körpers wurden Längen und Maße geschult. Mit Körperlängen im Verhältnis zu Gegenständen in der Natur ließ sich auf faszinierende Art und Weise die Höhe eines Hochstandes oder die Anzahl der Raummeter eines Holzstoßes errechnen. Und wie hilfreich dabei ein rechter Winkel ist, war auf einmal sonnenklar. Von den Grundrechenarten bis zur Ellipsen-Formel wurde bewiesen und berechnet. Wie grundlegend dabei die Kommunikation und das Vertrauen sind, erlebten alle in Team-Aufgaben. Die Ergebnisse aus einer wirkungsvollen Zusammenarbeit waren beeindruckend. Lernfortschritte und Selbstwertsteigerung fallen dabei praktisch als Nebenprodukte an.
Alles in allem: eine perfekte Verbindung von Erlebnis-Pädagogik und Outdoor-Mathematik.

Für alle, die es versäumt haben: Im September gibt es den nächsten Workshop!
Mehr dazu unter Adventure Workshops

Zählen statt Rechnen – Was tun?

Veröffentlicht am 10. April 2013
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Fingerbild

Fingerbild

Rechenproblemen liegen zumeist falsche Vorstellungen und Strategien zugrunde.
Die häufigste Fehlvorstellung besteht darin, Zahlen nicht als Gesamtheiten (als Zusammensetzungen aus anderen Zahlen), als „Wie viel?“, sondern als Rangplätze („der Wievielte?“) zu sehen. Additionen werden daher durch „weiterzählen“ im Kopf, oder mit Zuhilfenahme der Finger gelöst, Subtraktionen durch „zurückzählen“. Dies erfordert ein hohes Maß an Konzentration, birgt die Gefahr in sich, sich um eins zu verzählen und verunmöglicht die Automatisierung einfachster Grundrechnungen.
Zählverbote lösen dieses Problem nicht, da es den Personen nicht möglich ist, die Aufgabe auf andere Art zu lösen. Es muss daher zunächst eine Alternative zum zählenden Rechnen erarbeitet werden.

Der erste entscheidende Schritt besteht im Aufbau eines Zahlverständnisses, nämlich dass mit dem ausgesprochenen Zahlwort alle bis dorthin gezählten Elemente gemeint sind.  Weiterlesen