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Schwierigkeiten beim Automatisieren von Malaufgaben liegen am Fehlen oder noch nicht hinreichend abgesicherten mathematischen Voraussetzungen.

Grundvoraussetzungen
Eine ganz wesentliche Grundvoraussetzung für das Erlernen des Einmaleins stellt neben der sicheren Unterscheidung von Zehnern und Einern das sichere Beherrschen des Kopfrechnens im Zahlenraum 100 dar. Zehnerüber- und Zehnerunterschreitun-gen (z.B. 56+8; 35-7), das Abziehen einer einstelligen Zahl von einer reinen Zehnerzahl (90-9, 80-8, 70-7, …), das Doppelte von 2, 3, 4, … sowie die Hälfte von 20, 30, 40, 50, … müssen sicher beherrscht werden.
Operationsverständnis: Was bedeutet „4 ∙ 3“ überhaupt? Auf meine Aufforderung „4 ∙ 3“ Stifte auf den Tisch zu legen bietet sich mir oft folgendes Bild.

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Erst die Aufforderung „Geh bitte 4-mal zur Schachtel mit den Stiften und bring mir jedes Mal 3 Stifte mit“, führt zur richtigen Darstellung („3 + 3 + 3 + 3“).

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Auf Grundlage des sicheren Beherrschens des Kopfrechnens im Zahlenraum 100 (s. o.) und des Operationsverständnisses von „mal“ erfolgt der systematische Aufbau der Malreihen.
Ausgehend von drei „Grundaufgaben“ werden die übrigen Aufgaben abgeleitet.

Grundaufgaben
– „2-mal-Aufgabe“ = das Doppelte
– „10-mal-Aufgabe“ (ist für die meisten kein Problem)
– „5-mal-Aufgabe“ = Hälfte der „10-mal-Aufgabe“ (wenn nötig, Erarbeitung der „Hälfte“ durch Legen und Zerlegen von Zehnerstangen)

Beispiel: 3er-Reihe
1 ∙ 3
2 ∙ 3 = das Doppelte von 3 = 6
3 ∙ 3
4 ∙ 3
5 ∙ 3 = die Hälfte von 10 ∙ 3 = 15
6 ∙ 3
7 ∙ 3
8 ∙ 3
9 ∙ 3
10 ∙ 3 = 30

Über den Gesichtspunkt der Nachbaraufgaben und des Doppelten, lassen sich alle „Malsätzchen“ erarbeiten.

3-mal (2-mal plus 1-mal)
4-mal (5-mal minus 1-mal oder 2-mal plus 2-mal)
6-mal (5-mal plus 1-mal oder 3-mal plus 3-mal)
9-mal (10-mal minus 1-mal)

3 ∙ 3 = 2 ∙ 3 plus 1 ∙ 3 = 6 plus 3 = 9
4 ∙ 3 = 5 ∙ 3 minus 1 ∙ 3 = 15 minus 3 = 12 oder 2-mal (2 ∙ 3) = 2 ∙ 6 = 12
6 ∙ 3 = 5 ∙ 3 plus 1 ∙ 3 = 15 + 3 = 18 oder 2-mal (3 ∙ 3) = 2 ∙ 9 = 18
9 ∙ 3 = 10 ∙ 3 minus 1 ∙ 3 = 30 – 3 = 27

Werden die 6-mal und die 9-mal Aufgaben beherrscht, können auch 7-mal und 8-mal leicht als deren Nachbaraufgaben errechnet werden bzw. 7-mal als 6-mal plus 1-mal oder 5-mal plus 2-mal und 8-mal als 9-mal minus 1-mal oder 5-mal plus 3-mal oder 4-mal plus 4-mal.

7 ∙ 3 = 6 ∙ 3 plus 1 ∙ 3 = 18 + 3 = 21 oder 5 ∙ 3 plus 2 ∙ 3 = 15 + 6 = 21
8 ∙ 3 = 9 ∙ 3 minus 1 ∙ 3 = 27 – 3 = 24 oder 5 ∙ 3 plus 3 ∙ 3 = 15 + 9 = 24
oder 2-mal (4 ∙ 3) = 2 ∙ 12 = 24

Automatisierung
Natürlich soll später die jeweilige Malaufgabe gleich und rasch genannt werden können. Doch die gedankliche Verbindung mit einer Nachbaraufgabe o. ä. erleichtert das Merken. Nach mehrmaligem Wiederholen dieser „Gedankenkette“, wird diese im Laufe der Zeit immer stärker verkürzt, bis zuletzt sofort das Ergebnis erinnert wird. Auf diese Weise kommt es allmählich zur Automatisierung der Malsätzchen. Sollte eines davon dann doch einmal nicht spontan abrufbar sein, kann es jederzeit über eine Hilfsaufgabe ausgerechnet werden.

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