Zählen statt Rechnen – Was tun?

Fingerbild

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Rechenproblemen liegen zumeist falsche Vorstellungen und Strategien zugrunde.
Die häufigste Fehlvorstellung besteht darin, Zahlen nicht als Gesamtheiten (als Zusammensetzungen aus anderen Zahlen), als „Wie viel?“, sondern als Rangplätze („der Wievielte?“) zu sehen. Additionen werden daher durch „weiterzählen“ im Kopf, oder mit Zuhilfenahme der Finger gelöst, Subtraktionen durch „zurückzählen“. Dies erfordert ein hohes Maß an Konzentration, birgt die Gefahr in sich, sich um eins zu verzählen und verunmöglicht die Automatisierung einfachster Grundrechnungen.
Zählverbote lösen dieses Problem nicht, da es den Personen nicht möglich ist, die Aufgabe auf andere Art zu lösen. Es muss daher zunächst eine Alternative zum zählenden Rechnen erarbeitet werden.

Der erste entscheidende Schritt besteht im Aufbau eines Zahlverständnisses, nämlich dass mit dem ausgesprochenen Zahlwort alle bis dorthin gezählten Elemente gemeint sind. Als hilfreich hat sich in diesem Zusammenhang der Aufbau eines „inneren Fingerbildes“ der Zahlen bis 10 erwiesen. Wird kein Finger ausgestreckt bedeutet das „null“. Ein Finger wird ausgestreckt – „eins“. Die Hand wird wieder geschlossen. Nun werden zwei Finger gleichzeitig ausgestreckt – „zwei“. Die Hand wird wieder geschlossen. Drei Finger – „drei“, … Damit sich die inneren Fingerbilder bilden können, ist es wichtig, die Zahlen immer auf dieselbe Art zu zeigen.
Jede Zahl bis 10 soll (auch durcheinander) spontan (ohne zu zählen) gezeigt und später ohne Verwendung der Finger (aus dem Gedächtnis) beschrieben werden können, wie viele Finger an jeder Hand jeweils gezeigt werden. Bei „sieben“ werden an einer Hand 2 und an der anderen 5 Finger ausgestreckt, 2+5 bzw. 5+2=7.
Wurden die Begriffe „gleich viel“, „mehr“, „weniger“, „um eins mehr“, „um zwei weniger“, … „die Hälfte“ , „das Doppelte“ geklärt, ist es möglich, Rechnungen mit +1/-1, +2/-2, 1+1, 2+2, 3+3, 4+4, 5+5 sowie die Aufgaben 1+5, 2+5, 3+5, 4+5, 5+1, 5+2, 5+3, 5+4, und 9-5, 9-4, 8-5, 8-3, 7-5, 7-2, 6-5, 6-1, 10-5 ohne Zählen zu lösen.
Wurde 3+5 bereits auswendig gemerkt, kann die „Nachbaraufgabe“ 3+6 ohne Zählen gelöst werden (vorausgesetzt es wird erkannt, dass nun um eins mehr dazugegeben wird). Auf Grundlage der bereits gemerkten Aufgaben, können so die noch fehlenden gelöst und in weiterer Folge automatisiert werden.

Ein Gedanke zu “Zählen statt Rechnen – Was tun?

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